Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в левой части сосуда находится только исходная неизвестная жидкость, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_{неизв_слева} = ρ_неизв‎×g×h_{неизв_слева}. В правой же части сосуда кроме неизвестной жидкости находятся ещё и вода, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_воды + p_{неизв_справа}. При этом p_воды = ρ_воды×g×h_воды, а p_{неизв_справа} = ρ_неизв‎×g×h_{неизв_справа} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_неизв‎×g×h_{неизв_слева} = ρ_воды×g×h_воды + ρ_неизв‎×g×h_{неизв_справа}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_неизв×h_{неизв_слева} = ρ_воды×h_воды + ρ_неизв‎×h_{неизв_справа}
Обратите внимание, что в этой формуле h_воды не соответствует уровню воды, потому что в условии задачи указана не высота столба жидкости воды, а отметка, на которой она находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба жидкости воды можно подсчитать, если из уровня воды вычесть уровень искомой неизвестной жидкости в той же части сосуда. Её можно подсчитать: h_воды = 48,5 см - 12 см = 36,5 см. Переводим все значения в систему СИ и подставляем в уравнение:
ρ_неизв×0,41 = 1000×0,365 + ρ_неизв×0,12
Таким образом, единственная неизвестная величина ρ_неизв может быть найдена. Решив данное уравнение найдём ответ: ρ_неизв ≈ 1259

кг

м3

. По таблице плотностей можно увидеть, что жидкостью с такой плотностью может являться глицерин.