Для решения этой задачи сначала надо подсчитать сколько полезной тепловой энергии дала данная нагревательная система: её можно найти как сумму энергий, необходимых для нагрева алюминиевой посуды и нагрева воды. Количество тепловой энергии, необходимой для разогрева, может быть подсчитана по формуле:
Q = c×m×(t_{конечная} - t_{начальная}).
Энергия, которую получила вода:
Q_воды = c_воды×m_воды×(t_{конечная} - t_{начальная}) = 4200

Дж

кг׺С

×0,614 кг×(100 ºС - 45 ºС) ≈ 141800 Дж (конечная температура воды - температура кипения - равна 100 ºС).
Энергия, которую получила алюминиевая посуда, можно вычислить, так как известна масса посуды и тип материала из которого она изготовлена, кроме того, температура посуды меняется вместе с температурой воды, которая в ней находится:
Q_посуды = c_{алюминия}×m_посуды×(t_{конечная} - t_{начальная}) = 920

Дж

кг׺С

×0,08 кг×(100 ºС - 45 ºС) ≈ 4050 Дж.
Таким образом, общее количество полезной тепловой энергии, полученной посудой и водой в этой тепловой системе составляет: Q_полезн = Q_посуды + Q_воды = 4050 Дж + 141800 Дж ≈ 145900 Дж.
Теперь можем воспользоваться формулой КПД:
η =

Qполезн

Qзатрач

× 100%, откуда: Q_затрач =

Qполезн

η

× 100%.
Можно подсчитать: Q_затрач =

145900 Дж

35%

× 100% ≈ 417000 Дж.
Данная затраченная энергия берётся из горения нефти, таким образом эта энергия может быть рассчитана формуле:
Q = q × m, откуда можно найти массу сгоревшей нефти: m =

Q

q

.
Подставим значения и найдём массу: m =

417000

41000000

≈ 0,01016 кг = 10,16 г, что и является ответом.