Для решения этой задачи сначала надо подсчитать сколько тепловой энергии дало сгорание пропана. Её количество можно найти по формуле:
Q = q × m_{пропана} = 48000000

Дж

кг

× 0,01832 кг ≈ 879000 Дж (мы массу пропана перевели в килограммы).
Зная всю энергию сгорания (затраченную энергию) и КПД данной системы, можно найти полезную энергию, которая была потрачена на разогрев воды и посуды. Из формулы КПД:
η =

Qполезн

Qзатрач

× 100%, выразим: Q_полезн =

Qзатрач×η

100%

=

879000 × 12%

100%

≈ 105500 Дж.
Эта энергия тратится на нагрев алюминиевой посуды и нагрев воды. Количество тепловой энергии, необходимой для разогрева, может быть подсчитана по формуле:
Q = c×m×(t_{конечная} - t_{начальная}).
В данной задачи нагреваются сразу два объекта: вода и посуда, в которой она находится:
Q_{полезное} = Q_посуды + Q_воды.
Так как масса посуды дана, её материал и теплоёмкость известны, то можно подсчитать, сколько тепловой энергии ушло на её нагрев. При этом, температура посуды меняется вместе с температурой воды, которая в ней находится: от 14 ºС до 60 ºС. Подсчитаем:
Q_посуды = c_{алюминия}×m_посуды×(t_{конечная} - t_{начальная}) = 920

Дж

кг׺С

×0,16 кг×(60 ºС - 14 ºС) ≈ 6770 Дж.
Откуда можно найти энергию, потраченную на нагрев воды:
Q_воды = Q_{полезное} - Q_посуды = 105500 Дж - 6770 Дж ≈ 98700 Дж.
Теперь, используя формулу нагрева, можно рассчитать массу воды:
m_воды =

Qводы

cводы×(tконечное - tначальное)

=

98700 Дж

4200 Дж кг × ºС × (60 ºС - 14 ºС)

≈ 0,511 кг = 511 г, что и является ответом.