Для решения этой задачи сначала надо подсчитать сколько тепловой энергии дало сгорание водорода. Её количество можно найти по формуле:
Q = q × m_{водорода} = 141000000

Дж

кг

× 0,00828 кг ≈ 1167000 Дж (мы массу водорода перевели в килограммы).
Зная всю энергию сгорания (затраченную энергию) и КПД данной системы, можно найти полезную энергию, которая была потрачена на разогрев воды и посуды. Из формулы КПД:
η =

Qполезн

Qзатрач

× 100%, выразим: Q_полезн =

Qзатрач×η

100%

=

1167000 × 24%

100%

≈ 280000 Дж.
Эта энергия тратится на таяние льда и, возможно, нагрев чугунной посуды и полученной из льда воды. Количество тепловой энергии, необходимой для плавления льда, может быть подсчитана по формуле:
Q = λ×m.
Используем эту формулу:
Q_{плавления} = λ_льда×m_льда = 330000

Дж

кг

×0,432 кг ≈ 142600 Дж.
Можно увидеть, что энергия Q_{полезное} значительно превышает Q_{плавления}, то есть выделенная энергия потратилась не только на плавление тающего льда, но ещё и на нагрев полученной из льда воды и самой посуды, в которой находится вода. Количество тепловой энергии, необходимой для разогрева, может быть подсчитана по формуле:
Q = c×m×(t_{конечная} - t_{начальная}).
Таким образом:
Q_{полезное} = Q_посуды + Q_{плавления} + Q_воды.
Масса посуды, её материал и теплоёмкость известны, значит, можно подсчитать сколько тепловой энергии ушло на её нагрев. При этом, температура посуды меняется вместе с температурой воды, которая в ней находится. Подставим формулы нагрева и получим:
Q_{полезное} = c_чугуна×m_посуды×(t_{конечная} - t_{начальная}) + c_воды×m_льда×(t_{конечная} - t_{начальная}) + Q_{плавления}.
Откуда: Q_{полезное} - Q_{плавления} = (c_чугуна×m_посуды + c_воды×m_льда)×(t_{конечная} - t_{начальная}).
Далее: tконечное - tначальное =

Qполезное - Qплавления

cчугуна×mпосуды + cводы×mльда

.
И, наконец: t_{конечная} =

Qполезное - Qплавления

cчугуна×mпосуды + cводы×mльда

+ t_{начальная}.
Учтём, что тающий лёд и полученная из него вода имеют температуру 0 ºС, то есть t_{начальная} = 0 ºС, подставим значения: t_{конечная} =

280000 Дж - 142600 Дж

540 Дж кг×ºС ×0,131 кг + 4200 Дж кг×ºС ×0,432 кг

+ 0 ºС ≈ 72,9 ºС, что и является ответом; лёд при этом растаял и стал водой.