Для решения этой задачи сначала надо подсчитать сколько тепловой энергии дало сгорание пропана. Её количество можно найти по формуле:
Q = q × m_{пропана} = 48000000

Дж

кг

× 0,001989 кг ≈ 95500 Дж (мы массу пропана перевели в килограммы).
Зная всю энергию сгорания (затраченную энергию) и КПД данной системы, можно найти полезную энергию, которая была потрачена на разогрев воды и посуды. Из формулы КПД:
η =

Qполезн

Qзатрач

× 100%, выразим: Q_полезн =

Qзатрач×η

100%

=

95500 × 19%

100%

≈ 18140 Дж.
По условию задачи сказано, что в посуду заливали воду, тогда можно исключить тепловой процесс плавления льда: вся полезная энергия системы тратится только на нагрев стальной посуды и воды:
Q_{полезное} = Q_посуды + Q_воды.
Количество тепловой энергии, необходимой для разогрева, может быть подсчитана по формуле:
Q = c×m×(t_{конечная} - t_{начальная}).
Масса посуды, её материал и теплоёмкость известны, при этом температура посуды меняется вместе с температурой воды, которая в ней находится. Подставим формулу нагрева:
Q_{полезное} = c_стали×m_посуды×(t_{конечная} - t_{начальная}) + c_воды×m_воды×(t_{конечная} - t_{начальная}).
Откуда: Q_{полезное} = (c_стали×m_посуды + c_воды×m_воды)×(t_{конечная} - t_{начальная}).
Далее: tконечное - tначальное =

Qполезное

cстали×mпосуды + cводы×mводы

.
И, наконец: t_{начальная} = t_{конечная} -

Qполезное

cстали×mпосуды + cводы×mводы

.
Подставим все известные значения, получим: t_{начальная} = 47 ºС -

18140 Дж

480 Дж кг×ºС ×0,191 кг + 4200 Дж кг×ºС ×0,698 кг

≈ 41 ºС, что и является ответом.