Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11725

Решите неравенство: -x2 -81 > 0.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-∞;-9]
  • 2 - x ∈ ∅
  • 3 - x ∈ [-9;+∞)
  • 4 - x ∈ R
  • 5 - x ∈ (-∞;-9] ∪ [9;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 2

    Пробуем решить уравнение -x2 - 81 = 0: дискриминант D < 0, то есть график функции не пересекает и не касается оси Ox.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, она всегда ниже оси Ox, то есть всегда отрицательна при любых x.
    Таким образом, значения этой функции не бывают положительными. Тогда решение будет следующим:
    x ∈ ∅, такой вариант ответа есть в пункте 2.


    Похожие задачи: 12358, 13965.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.