Рассмотрим падение тела. В условии задачи сказано, что тело падало свободно, то есть, когда оно находилось в начальной координате x0, его начальная скорость v0 равна нулю. За 1 сек до касания земли тело находилось в координате x1 = 50 м (берём точку отсчёта на поверхности земли, направляем положительное направление вверх), за это время оно переместилось в координату x = 0 м.
Составим уравнение: x = x1 + v1t +

gt2

2

. Найдём проекции уравнения: x = x1 - v1t -

gt2

2

. Подставим известные значения, получаем: 0 = 50 - v1×1 -

10×12

2

, откуда находим: v1 = 45

м

c

.
Составим уравнение скорости: v1 = v0 + gt1. Найдём проекции: -v1 = -v0 - gt1. Подставим известные значения: -45 = -0 - 10t1, откуда можно найти: t1 = 4,5 сек. Теперь можно подсчитать полное время падения: tΣ = t + t1 = 4,5 + 1 = 5,5 сек.
Теперь составим уравнение полного падения: x = x0 + v0tΣ +

gtΣ2

2

. Найдём проекции уравнения: x = x0 - v0tΣ -

gtΣ2

2

. Подставим известные значения, получаем: 0 = x0 - 0×5,5 -

10×5,52

2

, откуда можно найти x0 = 151,25 м.
Так как полученное значение координаты x0 численно совпадает с высотой, откуда тело начало падать, то значит именно это значение и является ответом.