Единственный способ вынести из под корня некоторое выражение - это представить это выражение в виде квадрата какого-то числа. Преобразуем выражение:

14 + 15 + 2× 14 × 15

=

14 + 2× 14 × 15 + 15

=

( 14 )2 + 2× 14 × 15 + ( 15 )2

.
Можно увидеть, что под корнем получилась формула сокращённого умножения - квадрат суммы. Таким образом:

( 14 + 15 )2

=

14

+

15

, что и является ответом.