Это пример задачи с неупругим соударением объектов, то есть когда объекты либо до, либо после взаимодействия, двигаются как единое целое.
Неупругое взаимодействие описывается законом сохранения импульса: Σp⃗ = const, откуда
p⃗₁ + p⃗₂ = const, где "1" - это первый объект, платформа, а "2" - это второй объект, профессор.
Рассмотрим два состояния этих объектов: до взаимодействия и после взаимодействия, во втором случае величины обозначим со штрихом: p⃗₁ + p⃗₂ = p⃗'₁ + p⃗'₂.
Напрямую векторные величины сложить/вычесть не получится, поэтому вначале найдём проекции этих величин: до того, как профессор прыгнул в платформу, будем считать направление движения профессора положительным, а направление движения платформы - отрицательным. После взаимодействия профессор и платформа покоились, поэтому проекции их импульсов можно считать положительными и равными нулю: -p₁ + p₂ = p'₁ + p'₂ и, значит,
-p₁ + p₂ = 0 + 0.
Откуда: p₁ = p₂,
и, далее: m₁×v₁ = m₂×v₂ .
Таким образом: v2 =

m1×v1

m2

.
Подставим значения и получим: изначально скорость профессора была равна v₂ = 4,2

м

с

.