Решение задач

Задача № 12763

В треугольнике ABC с прямым углом B сторона BC равна 84 см, сторона AB равна 13 см. Чему равен синус угла A в этом треугольнике?

Решение и ответ:

Ответ: 84/85

Синус угла в прямоугольном треугольнике может быть подсчитан как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом sin A =
BC
AC
. Найти AC можно по теореме Пифагора: AC2 = BC2 + AB2 = 842 + 132 = 7225, откуда AC = 85. Теперь можно подсчитать: sin A =
84
85
, что и является ответом.

Похожие задачи: 12513, 12085, 13377, 12831.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №12513:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик показывает решение задачи минуя формулы, сразу записывая значения (не указано, что применима теорема Пифагора, так как треугольник прямоугольный). После этого, вычислив гипотенузу, записывает синус (нужно было записать "sin A =
5
13
", а не непонятное "∠A sin
5
13
="), и пытается его вычислить, как десятичную дробь, и не получается, так как в знаменателе число 13, то есть ответ так и нужно было оставить как 5
13
.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Тригонометрические функции.