Решение задач

Задача № 13872

Во сколько раз увеличится частота колебаний колебательного контура, если катушку индуктивности в нём поменять на другую, имеющий индуктивность в 32 раза меньше исходной, а конденсатор заменить на другой, имеющий ёмкость в 2 раза больше исходной?

Решение и ответ:

Ответ: 4

Используем формулу Томсона для решения задачи: период колебаний контура T = 2π
LC
.
Так как частота ν =
1
T
, то ν =
1
2π
LC
.
Учтём, что ёмкость увеличилась (C₂ = 2C₁), а индуктивность уменьшилась (L₁ = 32L₂), тогда:
ν2
ν1
=
1
2π
L2C2
÷
1
2π
L1C1
= 2π
L1C1
2π
L2C2
= L1C1
L2C2
= 32L2C1
L2 × 2C1
= 32
2
= 16
= 4, что и является ответом.

Похожие задачи: 11585.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Электродинамика (магнетизм).