Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15016
q1q2A

Даны два заряда: q1 = -4 нКл и q2, расстояние между которыми 31 дм. Поле, создаваемое этими зарядами в точке A, расположенной на расстоянии 22 дм от заряда q1, имеет напряжённость E = 230
В
м
(направление указано зелёной стрелкой). Чему равен заряд q2? Ответ дайте в нанокулонах, заряд может быть положительным или отрицательным.


Решение и ответ:
Ответ: 20,030578512397
в виде формулы:20.030578512397

q1q2AR1R2d

По принципу суперпозиции, напряжённость электрического поля E в точке A будет считаться как сумма полей, создаваемых каждым из зарядов:
E = E1 + E2.
По правилу, отрицательные заряды ориентируют линии напряжённости электрического поля к себе, положительные - от себя. Значит, левый заряд (q1) будет ориентировать поле к себе (синяя стрелка поля E1).
Величина напряжённости электрического поля, создаваемая каждым зарядом под отдельности, может быть подсчитана как E = k
q
R2
. В задаче дано расстояние от заряда q1 до точки A: R1 = 2,2 м (обязательно переводим в систему СИ). Так же есть расстояние между зарядами d = 3,1 м, откуда можно найти, что R2 = d - R1 = 0,9 м, оно пригодится далее. Подсчитаем напряжённость, создаваемую зарядом q1, получим: E17,44
В
м
.
Так как результирующий вектор напряжённости E и вектор E1 в точке A направлены влево и E > E1, это говорит о том, поле E2, создаваемое зарядом q2, направлено в ту же сторону, то есть в проекции на горизонтальную ось должно выполняться равенство E = E1 + E2, откуда можно определить E2 = E - E1223
В
м
.
Зная величину поля и расстояние до заряда можно вычислить величину заряда: q2 =
E2×R22
k
2×10-8 Кл = 20 нКл. Так как поле E2 направлено от заряда, то заряд - положительный, поэтому в ответе должен быть знак плюс: 20


Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Электростатика.