Даны два заряда: q1 = 17 нКл и q2, расстояние между которыми 22 дм. Поле, создаваемое этими зарядами в точке A, расположенной на расстоянии 12 дм от заряда q1, имеет напряжённость E = 97,7
В
м
(направление указано зелёной стрелкой). Чему равен заряд q2? Ответ дайте в нанокулонах, заряд может быть положительным или отрицательным.
Решение и ответ:
Ответ: -10,982 в виде формулы:-10.982
По принципу суперпозиции, напряжённость электрического поля E в точке A будет считаться как сумма полей, создаваемых каждым из зарядов: E = E1 + E2. По правилу, отрицательные заряды ориентируют линии напряжённости электрического поля к себе, положительные - от себя. Значит, левый заряд (q1) будет ориентировать поле от себя (синяя стрелка поля E1). Величина напряжённости электрического поля, создаваемая каждым зарядом под отдельности, может быть подсчитана как E = k
q
R2
. В задаче дано расстояние от заряда q1 до точки A: R1 = 1,2 м (обязательно переводим в систему СИ). Так же есть расстояние между зарядами d = 2,2 м, откуда можно найти, что R2 = d + R1 = 3,4 м, оно пригодится далее. Подсчитаем напряжённость, создаваемую зарядом q1, получим: E1 ≈ 106,3
В
м
. Так как результирующий вектор напряжённости E и вектор E1 в точке A направлены влево и E < E1, это говорит о том, поле E2, создаваемое зарядом q2, направлено вправо (то есть в противоположную сторону от них), ослабляя результирующее поле E, то есть в проекции на горизонтальную ось должно выполняться равенство E = E1 - E2, откуда можно определить E2 = E1 - E = 8,55
В
м
. Зная величину поля и расстояние до заряда можно вычислить величину заряда: q2 =
E2×R22
k
≈ 1,098×10-8 Кл = 10,98 нКл. Так как поле E2 направлено с сторону заряда, то заряд - отрицательный, поэтому в ответе должен быть знак минус: -10,98