Рассмотрим падение тела. В условии задачи сказано, что тело падало свободно, то есть его начальная скорость v0 равна нулю. За 0,9 сек до касания земли тело находилось в координате x1 = 58,05 м (берём точку отсчёта на поверхности земли, направляем положительное направление вверх), за это время оно переместилось в координату x = 0 м.
Составим уравнение: x = x1 + v1t +

gt2

2

. Найдём проекции уравнения: x = x1 - v1t -

gt2

2

. Подставим известные значения, получаем: 0 = 58,05 - v1×0,9 -

10×0,92

2

, откуда находим: v1 = 60

м

c

.
Составим уравнение скорости: v1 = v0 + gt1. Найдём проекции: -v1 = -v0 - gt1. Подставим известные значения: -60 = -0 - 10t1, откуда можно найти: t1 = 6 сек. Теперь можно подсчитать полное время падения: tΣ = t + t1 = 6 + 0,9 = 6,9 сек, что и является ответом.