Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в правой части сосуда находится только исходная неизвестная жидкость, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_{неизв_справа} = ρ_неизв‎×g×h_{неизв_справа}. В левой же части сосуда кроме неизвестной жидкости находятся ещё и морская вода, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_{морской_воды} + p_{неизв_слева}. При этом p_{морской_воды} = ρ_{морской_воды}×g×h_{морской_воды}, а p_{неизв_слева} = ρ_неизв‎×g×h_{неизв_слева} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_неизв‎×g×h_{неизв_справа} = ρ_{морской_воды}×g×h_{морской_воды} + ρ_неизв‎×g×h_{неизв_слева}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_неизв×h_{неизв_справа} = ρ_{морской_воды}×h_{морской_воды} + ρ_неизв‎×h_{неизв_слева}
Обратите внимание, что в этой формуле h_{морской_воды} не соответствует уровню морской воды, потому что в условии задачи указана не высота столба жидкости морской воды, а отметка, на которой она находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба жидкости морской воды можно подсчитать, если из уровня морской воды вычесть уровень искомой неизвестной жидкости в той же части сосуда. Её можно подсчитать: h_{морской_воды} = 288 см - 37 см = 251 см. Переводим все значения в систему СИ и подставляем в уравнение:
ρ_неизв×0,56 = 1030×2,51 + ρ_неизв×0,37
Таким образом, единственная неизвестная величина ρ_неизв может быть найдена. Решив данное уравнение найдём ответ: ρ_неизв ≈ 13610

кг

м3

. По таблице плотностей можно увидеть, что жидкостью с такой плотностью может являться ртуть.