Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в левой части сосуда находится только подсолнечное масло, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_слева = ρ_{подсолнечного_масла}‎×g×h_{подсолнечного_масла_слева}. В правой же части сосуда находятся сразу две жидкости: подсолнечное масло и искомая неизвестная жидкость, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_неизв + p_{подсолнечного_масла_справа}. При этом p_неизв = ρ_неизв×g×h_неизв, а p_{подсолнечного_масла_справа} = ρ_{подсолнечного_масла}×g×h_{подсолнечного_масла_справа} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_{подсолнечного_масла}‎×g×h_{подсолнечного_масла_слева} = ρ_неизв×g×h_неизв + ρ_{подсолнечного_масла}×g×h_{подсолнечного_масла_справа}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_{подсолнечного_масла}‎×h_{подсолнечного_масла_слева} = ρ_неизв×h_неизв + ρ_{подсолнечного_масла}×h_{подсолнечного_масла_справа}
Обратите внимание, что в этой формуле h_неизв не соответствует уровню неизвестной жидкости, потому что в условии задачи указана не высота её столба жидкости, а отметка, на которой она находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба неизвестной жидкости можно подсчитать, если из уровня этой жидкости вычесть уровень подсолнечного масла в той же части сосуда. Её можно подсчитать: h_неизв = 81,4 см - 21 см = 60,4 см. Переводим все значения в систему СИ и подставляем в уравнение:
923×0,76 = ρ_неизв×0,604 + 923×0,21
Таким образом, единственная неизвестная величина ρ_неизв может быть найдена. Решив данное уравнение найдём ответ: ρ_неизв ≈ 840

кг

м3

. По таблице плотностей можно увидеть, что жидкостью с такой плотностью может являться керосин.