Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в правой части сосуда находится только ртуть, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_справа = ρ_ртути‎×g×h_{ртути_справа}. В левой же части сосуда находятся сразу две жидкости: ртуть и искомая неизвестная жидкость, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_неизв + p_{ртути_слева}. При этом p_неизв = ρ_неизв×g×h_неизв, а p_{ртути_слева} = ρ_ртути×g×h_{ртути_слева} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_ртути‎×g×h_{ртути_справа} = ρ_неизв×g×h_неизв + ρ_ртути×g×h_{ртути_слева}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_ртути‎×h_{ртути_справа} = ρ_неизв×h_неизв + ρ_ртути×h_{ртути_слева}
Обратите внимание, что в этой формуле h_неизв не соответствует уровню неизвестной жидкости, потому что в условии задачи указана не высота её столба жидкости, а отметка, на которой она находится, то есть высота уровня от дна сосуда. Высоту столба неизвестной жидкости можно подсчитать, если из уровня этой жидкости вычесть уровень ртути в той же части сосуда. Её можно подсчитать: h_неизв = 365 см - 41 см = 324 см. Переводим все значения в систему СИ и подставляем в уравнение:
13600×0,63 = ρ_неизв×3,24 + 13600×0,41
Таким образом, единственная неизвестная величина ρ_неизв может быть найдена. Решив данное уравнение найдём ответ: ρ_неизв ≈ 923

кг

м3

. По таблице плотностей можно увидеть, что жидкостью с такой плотностью может являться подсолнечное масло.