Решение задач

Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"

Вариант №323 (вернуться к выбору темы)

Внимательно прочитайте условие задачи, выполняя решение не торопитесь.
Если в задаче получается неточный дробный ответ, его можно вводить как 2.17 (с точкой) или 2,17 (с запятой).
Округление ответа допустимо, будет считаться правильным ответ 2,168939232 или 2,17.
Если задача подразумевает несколько ответов, ответы вводятся в любом порядке через точку с запятой, например 9;23.
Если задача подразумевает ответ в виде выражения, содержащее переменную, то одинаковыми считаются ответы -5x + 3y и 3y - 5x; используйте тот, который удобнее.
Для записи выражения со степенью, например x², используйте запись x^2.
Если задача подразумевает ответ в виде дроби, например 3
4
, используйте запись 3/4.

Задания с примерами геометрической прогрессии

Формулы, необходимые для подсчёта элементов и суммы геометрической прогрессиии:
bn = b1×qn-1,

bn = bm×qn-m,

bn =
bn-1×bn+1
,

S1..n =
b1×(1-qn)
1-q
- сумма первых n членов прогрессии,

S∞ =
b1
1-q
- сумма всех членов убывающей (0 < |q| < 1) прогрессии.

1

Задача №2966

В геометрической прогрессии известны член b₁₁ = -8192 и шаг этой прогрессии q = 2. Чему равен член b₉ этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

2

Задача №2967

В геометрической прогрессии известны первый член b₁ = -9 и член b₃ = -225. Чему равен член b₂ этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

3

Задача №2968

В геометрической прогрессии известны член b₃ = -36 и шаг этой прогрессии q = 2. Чему равен член b₁ этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

4

Задача №2969

В геометрической прогрессии известны первый член b₁ = -5 и член b₃ = -80. Чему равен шаг q этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

5

Задача №2970

В геометрической прогрессии известны член b₇ = 256 и член b₉ = 1024. Чему равен шаг q этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

6

Задача №1602

Первый член геометрической прогрессии b₁ = -5, а шаг этой прогрессии q = 3. Чему равен член b₅ этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

7

Задача №1593

В геометрической прогрессии известны член b₁₁ = -1024 и член b₈ = -128. Чему равен член b₁ этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

8

Задача №1609

В геометрической прогрессии известны член b₆ = 4
5
и член b₈ = 20
5
. Чему равен член b₇ этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

9

Задача №1597

Первый член геометрической прогрессии b₁ = -6, а шаг этой прогрессии q = 2. Чему равна сумма 10 первых членов этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

10

Задача №1578

В геометрической прогрессии известны первый член b₁ = 3 и член b₆ = 96. Чему равна сумма 9 первых членов этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

11

Задача №1598

В геометрической прогрессии известны член b₂ = 4 и член b₄ = 16. Чему равна сумма 11 первых членов этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

12

Задача №1613

Первый член геометрической прогрессии b₁ = -24, а шаг этой прогрессии q = 1
7
. Чему равна сумма всех членов этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

13

Задача №1587

Произвольный член геометрической прогрессии описывается формулой b_n = 8 ×(
1
3
)^{n - 1}. Чему равна сумма всех членов этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

14

Задача №1614

В геометрической прогрессии известный первый член b₁ = -216 и член b₄ = -8. Чему равна сумма всех членов этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

15

Задача №1588

В геометрической прогрессии известный первый член b₁ = -1458 и член b₆ = -6. Чему равна сумма всех членов этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

16

Задача №1615

В геометрической прогрессии известный членs b₃ = 64 и b₆ = 8. Чему равна сумма всех членов этой прогрессии?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

Задача: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 вверх↑ ×Формулы, необходимые для подсчёта элементов и суммы геометрической прогрессиии:
bn = b1×qn-1,

bn = bm×qn-m,

bn =
bn-1×bn+1
,

S1..n =
b1×(1-qn)
1-q
- сумма первых n членов прогрессии,

S∞ =
b1
1-q
- сумма всех членов убывающей (0 < |q| < 1) прогрессии.