Для решения используем формулу угловой скорости: ω =

Δφ

t

, откуда можем найти угол поворота: Δφ = ω×t = 9,11×0,45 ≈ 4,1 радиана.
Теперь используем метод пропорций для перевода радиан в градусы:
- полный круг (полный оборот) это 2π радиан - 360°,
- найденный угол 4,1 радиана - это x° (обозначили как неизвестную величину x).
Составим пропорцию:

2π

4,1

=

360

x

,
откуда найдём угол поворота: x =

360×4,1

2π

≈ 234,88 градуса.
Теперь найдём исходное угловое положение: из конечного углового положения вычтем угол поворота:
α = 253° - 234,88° = 18,12 градуса, что и является ответом.

Угол поворота диска можно посчитать иначе: угловая скорость ω =

2π

T

, откуда можно найти T =

2π

ω

≈ 0,69 сек.
- за T = 0,69 сек диск должен сделать полный оборот, то есть 360°,
- за 0,45 сек диск повернулся на неизвестное Δα°.
Составим пропорцию:

0,69

0,45

=

360

Δα

, откуда Δα =

360×0,45

0,69

≈ 235°, что можно использовать в дальнейшнем для решения задачи.