Для решения используем формулу угловой скорости: ω =

Δφ

t

, откуда можем найти угол поворота: Δφ = ω×t = 10,76×0,37 ≈ 3,98 радиана.
Теперь используем метод пропорций для перевода радиан в градусы:
- полный круг (полный оборот) это 2π радиан - 360°,
- найденный угол 3,98 радиана - это x° (обозначили как неизвестную величину x).
Составим пропорцию:

2π

3,98

=

360

x

,
откуда найдём угол поворота: x =

360×3,98

2π

≈ 228,1 градуса.
Теперь найдём исходное угловое положение: из конечного углового положения вычтем угол поворота:
α = 318° - 228,1° = 89,9 градуса, что и является ответом.

Угол поворота диска можно посчитать иначе: угловая скорость ω =

2π

T

, откуда можно найти T =

2π

ω

≈ 0,584 сек.
- за T = 0,584 сек диск должен сделать полный оборот, то есть 360°,
- за 0,37 сек диск повернулся на неизвестное Δα°.
Составим пропорцию:

0,584

0,37

=

360

Δα

, откуда Δα =

360×0,37

0,584

≈ 228°, что можно использовать в дальнейшнем для решения задачи.