Период полураспада - время, за которое количество активного вещества уменьшается в два раза. В следующий период полураспада оно уменьшится ещё в два раза и т.д.
Для начала, надо подсчитать, сколько активного вещества осталось: количество распавшегося и оставшегося активного вещества в сумме будут составлять 100%.
Тогда, количество оставшегося активного вещества p% = 100% - 92,8% = 7,2% от исходного количества.
Радиоактивный распад можно подсчитать при помощи формулы: оставшаяся после распада масса активного вещества m = m0×2-n, где n - количество периодов полураспада (даже если дробное): n =

t

T

.
Преобразуем первую формулу, выразив степень двойки: 2n =

m0

m

, откуда, прологарифмировав по основанию 2, получаем: n = log2

m0

m

.
Заменим массы на проценты: вместо исходной массы m0 подставим 100%, вместо конечной массы m подставим полученное число процентов активного вещества, оставшегося после распада. Получим: n = log2

100%

7,2%

≈ 3,8.
Преобразуем вторую формулу, получим: T =

t

n

=

478,8

3,8

= 126,1 года, что и является ответом.