Решение задач

Задача № 11854

На графике даны изменяющиеся со временем значения напряжения на концах конденсатора в некотором колебательном контуре. Чему равна максимальная энергия конденсатора данного колебательного контура, если катушка в нём имеет индуктивность 1,497 мГн? Ответ дайте в мкДж.

Решение и ответ:

Ответ: ≈95,5
в виде формулы:
95.513997565843

Используем формулу Томсона: T = 2π
LC
.
Выразим отсюда ёмкость C: T2 = 4π2LC, откуда: C =
T2
4π2L
.
Энергия конденсатора может быть подсчитана так: Wc =
CU2
2
.
Подставим в эту формулу полученное выражение для ёмкости: WC =
CU2
2
= T2U2
2×4π2L
, откуда: WCmax = T2Umax2
8π2L
.
Выберем по графику две произвольных отметки, соответствующие периоду колебаний: например t₁ = 112 мкс и t₂ = 448 мкс (можно и другие), откуда найдём период колебаний: T = 448 мкс - 112 мкс = 336 мкс.
По графику можно увидеть, что амплитудное (максимальное) значение напряжения составляет U_max = 10 В.
Выразим в СИ и подставим известные значения в формулу максимальной энергии конденсатора: WCmax = (3,36×10-4)2×102
8π2×1,497×10-3
≈ 9,55×10^-5 Дж = 95,5 мкДж , что и является ответом.

Решения этой задачи от наших учеников:

Не оценено.

Похожие задачи: 15132, 11607, 14321.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Электродинамика (магнетизм).