Решение задач

Задача № 15132

На графике даны изменяющиеся со временем значения напряжения на концах конденсатора в некотором колебательном контуре. Чему равна максимальная энергия конденсатора данного колебательного контура, если катушка в нём имеет индуктивность 3,44 мГн? Ответ дайте в мкДж.

Решение и ответ:

Ответ: ≈7,63
в виде формулы:
7.6344333721203

Используем формулу Томсона: T = 2π
LC
.
Выразим отсюда ёмкость C: T2 = 4π2LC, откуда: C =
T2
4π2L
.
Энергия конденсатора может быть подсчитана так: Wc =
CU2
2
.
Подставим в эту формулу полученное выражение для ёмкости: WC =
CU2
2
= T2U2
2×4π2L
, откуда: WCmax = T2Umax2
8π2L
.
Выберем по графику две произвольных отметки, соответствующие периоду колебаний: например t₁ = 60 мкс и t₂ = 420 мкс (можно и другие), откуда найдём период колебаний: T = 420 мкс - 60 мкс = 360 мкс.
По графику можно увидеть, что амплитудное (максимальное) значение напряжения составляет U_max = 4 В.
Выразим в СИ и подставим известные значения в формулу максимальной энергии конденсатора: WCmax = (3,6×10-4)2×42
8π2×3,44×10-3
≈ 7,63×10^-6 Дж = 7,63 мкДж , что и является ответом.

Похожие задачи: 14321, 11854, 11607.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11854:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Электродинамика (магнетизм).