Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12153

Решите неравенство: -x2 + 81 ≤ 0.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-∞;-9] ∪ [9;+∞)
  • 2 - x ∈ ∅
  • 3 - x ∈ (-9;9)
  • 4 - x ∈ (-∞;-9)
  • 5 - x ∈ (-∞;-9) ∪ (9;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 1

    -99

    Решим уравнение -x2 + 81 = 0: найдём корни: x1 = 9, x2 = -9.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 9, x2 = -9.
    По графику можно увидеть, эта парабола отрицательна или равна нулю при x ≤ -9 и x >= 9, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-∞;-9] ∪ [9;+∞), такой вариант ответа есть в пункте 1.


    Похожие задачи: 13945.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.