Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13945

Решите неравенство: -x2 + 25 ≤ 0.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-∞;5)
  • 2 - x ∈ [-5;+∞)
  • 3 - x ∈ R
  • 4 - x ∈ (-5;5]
  • 5 - нет верного ответа

  • Решение и ответ:
    Ответ: 5

    -55

    Решим уравнение -x2 + 25 = 0: найдём корни: x1 = 5, x2 = -5.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 5, x2 = -5.
    По графику можно увидеть, эта парабола отрицательна или равна нулю при x ≤ -5 и x >= 5, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-∞;-5] ∪ [5;+∞), можно заметить, что среди представленных вариантов такого ответа нет, поэтому наиболее подходящим вариантом является "нет верного ответа", который указан в пункте 5.


    Похожие задачи: 12153.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.