Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12354

Решите неравенство: -x2 >= 4.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (2;+∞)
  • 2 - нет верного ответа
  • 3 - x ∈ (-∞;2)
  • 4 - x ∈ R
  • 5 - x ∈ [-2;2)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 2

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x2 - 4 >= 0.
    Пробуем решить уравнение -x2 - 4 = 0: дискриминант D < 0, то есть график функции не пересекает и не касается оси Ox.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, она всегда ниже оси Ox, то есть всегда отрицательна при любых x.
    Таким образом, значения этой функции не бывают положительными или равными нулю. Тогда решение будет следующим:
    x ∈ ∅, можно заметить, что среди представленных вариантов такого ответа нет, поэтому наиболее подходящим вариантом является "нет верного ответа", который указан в пункте 2.


    Похожие задачи: 14510, 11768, 13978.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.