Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 14510

Решите неравенство: -x2 >= 16.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ [-4;4)
  • 2 - x ∈ ∅
  • 3 - x ∈ (-∞;-4] ∪ [4;+∞)
  • 4 - x ∈ (-4;4]
  • 5 - x ∈ (-∞;4)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 2

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x2 - 16 >= 0.
    Пробуем решить уравнение -x2 - 16 = 0: дискриминант D < 0, то есть график функции не пересекает и не касается оси Ox.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, она всегда ниже оси Ox, то есть всегда отрицательна при любых x.
    Таким образом, значения этой функции не бывают положительными или равными нулю. Тогда решение будет следующим:
    x ∈ ∅, такой вариант ответа есть в пункте 2.


    Похожие задачи: 12354, 13978, 11768.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.