Период полураспада - время, за которое количество активного вещества уменьшается в два раза. В следующий период полураспада оно уменьшится ещё в два раза и т.д.
В условии задачи сказано, что время, за которое распалось некоторое радиоактивное вещество - это 3 периода полураспада.
Если за 1 период полураспада остаётся

1

2

от исходного количества активного вещества, то за 3 периода останется (

1

2

)3 =

1

8

от исходной массы вещества.
Тогда можно подсчитать, что останется только m =

1

8

m0 =

1

8

×32 = 4 мг активного вещества, что и является ответом.
P.S. Массу оставшегося активного вещества в этой задаче можно подсчитать и иначе: можно исходную массу m0 равную 32 мг, поделить 3 раза (количество периодов полураспада) на 2, таким образом получить 4 мг, то есть как и в первом способе решения.