Решение задач

Задача № 13528

Найдите корни уравнения x² - 15x + 54 = 0.

Решение и ответ:

Ответы: 6; 9

Данное уравнение записано в каноническом виде a x² + b x + c = 0, значит его уже можно решать. Можно увидеть, что a = 1, b = -15, c = 54. По формуле дискриминанта D = b² - 4×a×c находим его: D = (-15)² - 4×1×54, откуда D = 225 - 216 = 9 = 3². Теперь можно находить корни: x =
-b ±
D
2 a
= 15 ± 3
2 × 1
, после чего находим: x₁ = 6, x₂ = 9, что и является ответом. Ответ: 6 и 9.

Похожие задачи: 9458, 11575, 9385, 2408, 1797.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11474:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик не записал явно коэффициенты a = 1, b = -14, c = 49, после чего, подсчитав верно дискриминант, подставляет его в формулу корней, но вместо a = 1 подставляет a = 3, к тому же, неверно сокращает: 14
6
должно быть сокращено как 7
3
, а не 7
2
. Ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Квадратные уравнения.