Единственный способ вынести из под корня некоторое выражение - это представить это выражение в виде квадрата какого-то числа. Преобразуем выражение:

12 × 4×15 + 12 + 15

=

12 + 4 × 12 × 15 + 15

=

( 12 )2 + 2× 12 × 15 + ( 15 )2

.
Можно увидеть, что под корнем получилась формула сокращённого умножения - квадрат суммы. Таким образом:

( 12 + 15 )2

=

12

+

15

, что и является ответом.