Решение задач

Задача № 13886

Каков период полураспада изотопа урана ²³³₉₂U, если из 145 мг этого вещества в результате распада через 2,88×10⁵ лет останется 41,6 мг активного вещества? Ответ дайте в годах.

Решение и ответ:

Ответ: ≈159900
в виде формулы:
159875.87709769

Период полураспада - время, за которое количество активного вещества уменьшается в два раза. В следующий период полураспада оно уменьшится ещё в два раза и т.д.
Эта закономерность считается при помощи формулы: оставшаяся после распада масса активного вещества m = m0×2-n, где n - количество периодов полураспада (даже если дробное): n =
t
T
.
Преобразуем первую формулу, выразив степень двойки: 2n =
m0
m
, откуда, прологарифмировав по основанию 2, получаем: n = log2
m0
m
= log2
145
41,6
≈ 1,801.
Преобразуем вторую формулу, получим: T =
t
n
=
2,88×105
1,801
≈ 159900 лет, что и является ответом.

Похожие задачи: 11674, 15230.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11674:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Физика атомного ядра.