При решении неравенств можно использовать следующее свойство: разность модулей |a| - |b| по знаку полностью эквивалентна выражению (a-b)×(a+b).
Применим это правило к данному выражению, получим:

((x2 - x - 16) - (-5x - 11))×((x2 - x - 16) + (-5x - 11))

x + 5

> 0,
упростим его:

(x2 + 4x - 5)×(x2 - 6x - 27)

x + 5

> 0.
Разложим на множители по Теореме Виета числитель дроби:

(x - 1)×(x + 5)×(x + 3)×(x - 9)

x + 5

> 0.
Можно сократить на x + 5, однако, перед этим, обязательно отметить, что при этом x ≠ -5:
(x - 1)×(x + 3)×(x - 9) > 0.
Это неравенство решается методом интервалов: тут отмечаем выколотые точки x = -3, x = 1 и x = 9 и определяем знаки интервалов.
Выберем те интервалы, в которые функция больше нуля. Таким образом решение неравенства будет таким: x ∈ (-3;1) ∪ (9;+∞).