Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 14313
t, мксI, А66198330462594726858-0,040,04

На графике даны изменяющиеся со временем значения тока в некотором колебательном контуре. Чему равнен ток в данном колебательном контуре в момент времени 220 мкс?


Решение и ответ:
Ответ: ≈-0,0346
в виде формулы:-0.034641016151378

График показывает изменение тока через колебательный контур. Этот ток течёт по проводам, протекает через конденсатор и через катушку индуктивности. В силу их последовательного подключения, можно считать что это один и тот же по значению электрической ток. По графику видно, что ток начинается из нулевого значения, а так как изменение напряжения и тока в колебательном контуре является гармоническим колебанием, то можно этот ток представить как: I = I0sin(ωt).
В этой формуле угловая частота ω =
T
, таким образом ток в контуре можно описать как: I = I0sin(
T
×t)
или I = I0sin(α), где α =
T
×t
.
Выберем по графику две произвольных отметки, соответствующие периоду колебаний: например t1 = 66 мкс и t2 = 330 мкс (можно и другие), откуда найдём период колебаний: T = 330 мкс - 66 мкс = 264 мкс. Тогда, подставив значения периода и заданного в задаче времени t, получим α =
2,64×10-4
×2,2×10-4
=
3
.
По графику определим амплитудное (максимальное) значение тока: I0 = 0,04 А.
Подставим известные значения в формулу тока: I = 0,04×sin
3
-0,0346 А, что и является ответом.
P.S. Хочется обратить внимание, что ток может иметь отрицательное значение: это значит, что выбранное положительное направление тока (например, как в данной задаче, начальные условия и начальное направление) может не совпадать с тем, которое есть в заданный момент времени. В качестве примера, можно привести амперметры: они тоже могут показывать отрицательное значение тока.


Похожие задачи: 11618, 11808, 14312.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11808:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Электродинамика (магнетизм).