Так как в задаче указано, что величина платежей должна быть одинаковой, такой тип кредитования называется аннуитетным.
Составим схему выплат. Для этого обозначим r =

a

100%

, k = 1 + r.
Первый период: на сумму кредита S набежали проценты в виде суммы rS, после чего Кристофор Колумб сделал платёж b, это можно записать как:
S + rS - b = S(1+r) - b = Sk - b.
Второй период: на оставшуюся величину долга по кредиту Sk - b набежали проценты в виде суммы r(Sk - b), после чего Кристофор Колумб сделал ещё один платёж b, это можно записать как:
(Sk - b) + r(Sk - b) - b = (Sk - b)(1+r) - b = (Sk - b)k - b.
Третий период: на оставшуюся величину долга по кредиту (Sk - b)k - b набежали ещё проценты в виде суммы r((Sk - b)k - b), после чего Кристофор Колумб сделал ещё один платёж b, это можно записать как:
((Sk - b)k - b) + r((Sk - b)k - b) - b = ((Sk - b)k - b)(1+r) - b = ((Sk - b)k - b)k - b= 0 (это был последний платёж).
Раскроем скобки: Sk3 - bk2 - bk - b = 0, откуда Sk3 = bk2 - bk - b = b(k2 + k + 1).
Выразим из этого выражения величину ежегодного платежа: b =

Sk3

k2 + k + 1

.
Вычислим: r = 0,25, k = 1,25.
Для упрощения возведения в степень лучше всего представить k в виде обычной дроби, сократив её: k =

5

4

Тогда b =

S×( 5 4 )3

( 5 4 )2 + 5 4 + 1

=

2500024×125

61×4

= 1280750.
Можно найти переплату: ΔS = 3×b - S = 3×1280750 - 2500024 = 1342226.
Таким образом, ответ: ежегодная выплата будет по 1280750 руб, переплата по кредиту составит 1342226 руб.