Даны два заряда: q1 и q2 = 8 нКл, расстояние между которыми 15 дм. Поле, создаваемое этими зарядами в точке A, расположенной на расстоянии 6 дм от заряда q1, имеет напряжённость E = 61,1
В
м
(направление указано зелёной стрелкой). Чему равен заряд q1? Ответ дайте в нанокулонах, заряд может быть положительным или отрицательным.
Решение и ответ:
Ответ: 5,9995555555556 в виде формулы:5.9995555555556
По принципу суперпозиции, напряжённость электрического поля E в точке A будет считаться как сумма полей, создаваемых каждым из зарядов: E = E1 + E2. По правилу, отрицательные заряды ориентируют линии напряжённости электрического поля к себе, положительные - от себя. Значит, правый заряд заряд (q2) будет ориентировать поле от себя (красная стрелка поля E2). Величина напряжённости электрического поля, создаваемая каждым зарядом под отдельности, может быть подсчитана как E = k
q
R2
. В задаче дано расстояние от заряда q1 до точки A: R1 = 0,6 м (обязательно переводим в систему СИ). Так же есть расстояние между зарядами d = 1,5 м, откуда можно найти, что R2 = d - R1 = 0,9 м. Подсчитаем напряжённость, создаваемую зарядом q2, получим: E2 ≈ 88,9
В
м
. Так как результирующий вектор напряжённости E в точке A направлен вправо, а вектор E2 влево, это говорит о том, поле E1, создаваемое зарядом q1, направлено вправо, при этом его величина превышает величину поля E2, то есть в проекции на горизонтальную ось должно выполняться равенство E = E1 - E2, откуда можно определить E1 = E + E2 ≈ 150
В
м
. Зная величину поля и расстояние до заряда можно вычислить величину заряда: q1 =
E1×R12
k
≈ 6×10-9 Кл = 6 нКл. Так как поле E1 направлено от заряда, то заряд - положительный, поэтому в ответе должен быть знак плюс: 6