Даны два заряда: q1 и q2 = 20 нКл, расстояние между которыми 23 дм. Поле, создаваемое этими зарядами в точке A, расположенной на расстоянии 14 дм от заряда q1, имеет напряжённость E = 305
В
м
(направление указано зелёной стрелкой). Чему равен заряд q1? Ответ дайте в нанокулонах, заряд может быть положительным или отрицательным.
Решение и ответ:
Ответ: -18,027160493827 в виде формулы:-18.027160493827
По принципу суперпозиции, напряжённость электрического поля E в точке A будет считаться как сумма полей, создаваемых каждым из зарядов: E = E1 + E2. По правилу, отрицательные заряды ориентируют линии напряжённости электрического поля к себе, положительные - от себя. Значит, правый заряд заряд (q2) будет ориентировать поле от себя (красная стрелка поля E2). Величина напряжённости электрического поля, создаваемая каждым зарядом под отдельности, может быть подсчитана как E = k
q
R2
. В задаче дано расстояние от заряда q1 до точки A: R1 = 1,4 м (обязательно переводим в систему СИ). Так же есть расстояние между зарядами d = 2,3 м, откуда можно найти, что R2 = d - R1 = 0,9 м. Подсчитаем напряжённость, создаваемую зарядом q2, получим: E2 ≈ 222
В
м
. Так как результирующий вектор напряжённости E и вектор E2 в точке A направлены влево и E > E2, это говорит о том, поле E1, создаваемое зарядом q1, направлено в ту же сторону, то есть в проекции на горизонтальную ось должно выполняться равенство E = E1 + E2, откуда можно определить E1 = E - E2 ≈ 82,8
В
м
. Зная величину поля и расстояние до заряда можно вычислить величину заряда: q1 =
E1×R12
k
≈ 1,803×10-8 Кл = 18,03 нКл. Так как поле E1 направлено с сторону заряда, то заряд - отрицательный, поэтому в ответе должен быть знак минус: -18,03