Решение задач

Задача № 1631

Найдите корни уравнения -x² + 12x - 27 = 0.

Решение и ответ:

Ответы: 3; 9

Данное уравнение записано в каноническом виде a x² + b x + c = 0, значит его уже можно решать. Можно увидеть, что a = -1, b = 12, c = -27. По формуле дискриминанта D = b² - 4×a×c находим его: D = 12² - 4×(-1)×(-27), откуда D = 144 - 108 = 36 = 6². Теперь можно находить корни: x =
-b ±
D
2 a
= -12 ± 6
2 × (-1)
, после чего находим: x₁ = 3, x₂ = 9, что и является ответом. Ответ: 3 и 9.

Похожие задачи: 3104, 9364, 11401, 3110, 9752.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11474:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик не записал явно коэффициенты a = 1, b = -14, c = 49, после чего, подсчитав верно дискриминант, подставляет его в формулу корней, но вместо a = 1 подставляет a = 3, к тому же, неверно сокращает: 14
6
должно быть сокращено как 7
3
, а не 7
2
. Ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Квадратные уравнения.