Относительная влажность считается как φ =

n

nнп

или φ =

p

pнп

, где n и p - концентрация и давление водяного пара, а nнп и pнп - концентрация и давление водяного пара в идеальном состоянии - состоянии насыщенного пара.
Из формулы можно вывести, что p1 = φ1×pнп1 = 0,37×888 ≈ 329 Па (относительную влажность выразили не в процентной, а в абсолютной форме).
Из уравнения состояния идеального газа следует, что давление газа связано с его концентрацией и температурой: p1 = nkT1, откуда n =

p1

kT1

=

329

1,38×10-23×(5+273)

≈ 8,56×1022

шт

м3

(температуру в молекулярной физике необходимо переводить в Кельвины).
При изменении температуры водяного пара концентрация его молекул не меняется, поэтому полученное значение концентрации будет таким же и для второго, нагретого состояния. Таким образом, можно подсчитать давление пара после нагревания: p2 = nkT2 = 8,56×1022×1,38×10-23×(51 + 273) ≈ 383 Па.
Относительная влажность в конечном состоянии можно подсчитать так: φ2 =

p2

pнп2

=

383

14350

≈ 0,0267 = 2,67%, что и является ответом.