Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в левой части сосуда находится только молоко, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_слева = ρ_молока‎×g×h_{молока_слева}. В правой же части сосуда находятся сразу две жидкости: молоко и спирт, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_спирта + p_{молока_справа}. При этом p_спирта = ρ_спирта×g×h_спирта, а p_{молока_справа} = ρ_молока×g×h_{молока_справа} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_молока‎×g×h_{молока_слева} = ρ_спирта×g×h_спирта + ρ_молока×g×h_{молока_справа}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_молока‎×h_{молока_слева} = ρ_спирта×h_спирта + ρ_молока×h_{молока_справа}
Обозначим за x высоту столба жидкости спирта в правой части сосуда. Переводим все величины в систему СИ и подставляем в уравнение:
1040×0,73 = 790×x + 1040×0,5
Таким образом, единственная неизвестная величина x может быть найдена. Решим уравнение и найдём x ≈ 0,303 м. Осталось добавить высоту молока справа и это будет являться ответом: 0,303 м + 0,5 м ≈ 0,803 м