Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в правой части сосуда находится только вода, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_справа = ρ_воды‎×g×h_{воды_справа}. В левой же части сосуда находятся сразу две жидкости: вода и спирт, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_спирта + p_{воды_слева}. При этом p_спирта = ρ_спирта×g×h_спирта, а p_{воды_слева} = ρ_воды×g×h_{воды_слева} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_воды‎×g×h_{воды_справа} = ρ_спирта×g×h_спирта + ρ_воды×g×h_{воды_слева}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_воды‎×h_{воды_справа} = ρ_спирта×h_спирта + ρ_воды×h_{воды_слева}
Обозначим за x высоту столба жидкости спирта в левой части сосуда. Переводим все величины в систему СИ и подставляем в уравнение:
1000×0,65 = 790×x + 1000×0,5
Таким образом, единственная неизвестная величина x может быть найдена. Решим уравнение и найдём x ≈ 0,1899 м. Осталось добавить высоту воды слева и это будет являться ответом: 0,1899 м + 0,5 м ≈ 0,69 м