Решение задач

Задача № 924

Найдите корни уравнения 2x² - 18x + 16 = 0.

Решение и ответ:

Ответы: 8; 1

Данное уравнение записано в каноническом виде a x² + b x + c = 0, значит его уже можно решать. Можно увидеть, что a = 2, b = -18, c = 16. По формуле дискриминанта D = b² - 4×a×c находим его: D = (-18)² - 4×2×16, откуда D = 324 - 128 = 196 = 14². Теперь можно находить корни: x =
-b ±
D
2 a
= 18 ± 14
2 × 2
, после чего находим: x₁ = 8, x₂ = 1, что и является ответом. Ответ: 8 и 1.
Примечание. Можно заметить, что каждый из коэффициентов a = 2, b = -18 и c = 16 кратны числу 2. Тогда можно упростить уравнение, поделив его на 2, после чего получится уравнение: x² - 9x + 8 = 0. Уравнение имеет те же корни, но считается гораздо легче.

Похожие задачи: 939, 925, 446, 9364, 11427.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №11474:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик не записал явно коэффициенты a = 1, b = -14, c = 49, после чего, подсчитав верно дискриминант, подставляет его в формулу корней, но вместо a = 1 подставляет a = 3, к тому же, неверно сокращает: 14
6
должно быть сокращено как 7
3
, а не 7
2
. Ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Квадратные уравнения.