Данное уравнение записано в каноническом виде a x² + b x + c = 0, значит его уже можно решать. Можно увидеть, что a = -5, b = 0, c = 125. По формуле дискриминанта D = b² - 4×a×c находим его: D = 0² - 4×(-5)×125, откуда D = 0 + 2500 = 2500 = 50². Теперь можно находить корни: x =

-b ± D

2 a

=

0 ± 50

2 × (-5)

, после чего находим: x₁ = -5, x₂ = 5, что и является ответом. Ответ: -5 и 5.
Примечание.
Можно заметить, что это неполное квадратное уравнение. Его можно представить в виде: -5x² = -125, после чего его можно разделить на -5 и получить уравнение: x² = 25. Теперь можно найти корни: x = ±

25

. Откуда, очевидно, x = ±5.
Особенно хочется обратить внимание, что часто ученики, не задумываясь, в такого рода примерах пишут ответ x = 5, что, конечно, является ошибкой: квадратное уравнение имеет два, а не один корень.