Решение задач

Задача № 9778

Найдите sin (- 167π
6
) и cos (- 167π
6
). По найденным значениям функции синуса и косинуса подберите цифры из таблицы; в ответе вначале введите цифру для значения синуса угла, затем цифру для значения косинуса угла.

Решение и ответ:

Ответ: 24

Подсказка: Для упрощения решения задачи можно использовать следующее преобразование: sin (- 167π
6
) = sin (-14×2π + π
6
) = sin π
6
.

Решения этой задачи от наших учеников:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно поделил 167 на 6, получил остаток, но сделал ошибку: -
167π
6
= -(27π +
5π
6
), а не -27π +
5π
6
. Ответ неверный.

Похожие задачи: 12818, 9769, 12826, 9146, 5687.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №9146:

(Не оценено) Комментарий к решению: cos
3π
4
= -
2
2
, хотя в ответе ученик пишет "37", а не "33".

Задача №9771:

(Решение с незначительными недочётами, ответ верный) Комментарий к решению: Ученик всё сделал верно, кроме последнего этапа: очевидно, что 9×2π +
π
6
не равно π
6
, хотя синусы и косинусы у них одинаковые; в этом случае надо было ставить знак следования (отмечено красным на рисунке).

Задача №9240:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик представил, что 39π
4
= 36π +
3π
4
= 2π×18 +
3π
4
откуда следует 3π
4
, что неверно.
Должно было быть 39π
4
=
36π
4
+
3π
4
= 9π +
3π
4
= 8π + π +
3π
4
= 4×2π +
7π
4
, откуда следует 7π
4
.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Тригонометрические функции.