Решение задач

Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"

Вариант №3990 (вернуться к выбору темы)

Внимательно прочитайте условие задачи, выполняя решение не торопитесь.
Если в задаче получается неточный дробный ответ, его можно вводить как 2.17 (с точкой) или 2,17 (с запятой).
Округление ответа допустимо, будет считаться правильным ответ 2,168939232 или 2,17.
Если задача подразумевает несколько ответов, ответы вводятся в любом порядке через точку с запятой, например 9;23.
Если задача подразумевает ответ в виде выражения, содержащее переменную, то одинаковыми считаются ответы -5x + 3y и 3y - 5x; используйте тот, который удобнее.
Для записи выражения со степенью, например x², используйте запись x^2.
Если задача подразумевает ответ в виде дроби, например 3
4
, используйте запись 3/4.

Грузик, прыгающий с сжатой пружины

Для решения можно использовать закон сохранения энергии:
EПп + EПт + EК = const, где:
EПп =
kx2
2
- потенциальная энергия пружины,

EПт = mgh - потенциальная энергия тела в поле силы тяжести,

EК =
mv2
2
- кинетическая энергия тела.

1

Задача №14686

Грузик массой m положили на пружину жёсткостью k = 660
Н
м
и прижали к ней так, что длина пружины изменилась на x = 16 мм. После того как пружину отпустили, то грузик подлетел вверх, достигнув максимальной высоты h_max = 36,7 cм. Какова масса этого грузика? Ответ дайте в граммах.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

2

Задача №14687

Грузик массой m = 38 г положили на пружину жёсткостью k = 530
Н
м
и прижали к ней так, что длина пружины изменилась на x = 22 мм. До какой максимальной высоты h_max подлетел грузик после того как пружину отпустили? Ответ дайте в сантиметрах.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

3

Задача №14688

Грузик массой m = 40 г положили на пружину жёсткостью k = 750
Н
м
и прижали к ней так, что длина пружины изменилась на x = 28 мм. После того, как пружину отпустили, грузик подлетел на высоту h = 65,5 cм. Какова при этом была скорость движения грузика?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

4

Задача №14689

Грузик массой m = 17 г положили на пружину жёсткостью k = 750
Н
м
и прижали к ней так, что длина пружины изменилась на x = 13 мм. После того, как пружину отпустили, грузик подлетел на некоторую высоту, имея при этом скорость v = 0,946
м
с
. Какова была эта высота? Ответ дайте в сантиметрах.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

5

Задача №14690

Грузик массой m положили на пружину жёсткостью k = 870
Н
м
и прижали к ней так, что длина пружины изменилась на x = 35 мм. После того, как пружину отпустили, грузик подлетел на высоту h = 171,2 cм, двигаясь при этом со скоростью v = 6,91
м
с
. Какова масса этого грузика? Ответ дайте в граммах.

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

6

Задача №14691

Грузик массой m = 42 г положили на пружину жёсткостью k и прижали к ней так, что длина пружины изменилась на x = 34 мм. После того как пружину отпустили, то грузик подлетел вверх, достигнув максимальной высоты h_max = 68,8 cм. Какова была жёсткость пружины?
Введите ответ: x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

7

Задача №14692

Грузик массой m = 45 г положили на пружину жёсткостью k и прижали к ней так, что длина пружины изменилась на x = 45 мм. После того, как пружину отпустили, грузик подлетел на высоту h = 126,4 cм, двигаясь при этом со скоростью v = 2,91
м
с
. Какова была жёсткость пружины?

Введите ответ:
x π ≈ ∞ ∈ ≥ ≤ > < ∪ ∅ [ ] { } ^ √

Задача: 1 2 3 4 5 6 7 вверх↑ ×Для решения можно использовать закон сохранения энергии:
EПп + EПт + EК = const, где:
EПп =
kx2
2
- потенциальная энергия пружины,

EПт = mgh - потенциальная энергия тела в поле силы тяжести,

EК =
mv2
2
- кинетическая энергия тела.