Для решения этой задачи используем условие равновесия жидкостей в сообщающемся сосуде: для того, чтобы жидкости уравновесились, необходимо равенство давлений в левой и правой части сосуда p_слева = p_справа. Давление, создаваемое столбом жидкости можно вычислить по формуле p = ρ‎×g×h. Можно заметить, что в правой части сосуда находится только спирт, поэтому давление этой части сосуда можно легко вычислить как p_справа = ρ_спирта‎×g×h_{спирта_справа}. В левой же части сосуда находятся сразу две жидкости: спирт и бензин, поэтому давление p_справа, которое они оказывают на дно сосуда, будет складываться из давлений каждой из них: p_справа = p_{бензина} + p_{спирта_слева}. При этом p_{бензина} = ρ_{бензина}×g×h_{бензина}, а p_{спирта_слева} = ρ_спирта×g×h_{спирта_слева} Таким образом можно составить уравнение:
ρ_спирта‎×g×h_{спирта_справа} = ρ_{бензина}×g×h_{бензина} + ρ_спирта×g×h_{спирта_слева}
Полученное уравнение можно сократить на g, не равное нулю, после чего оно станет таким:
ρ_спирта‎×h_{спирта_справа} = ρ_{бензина}×h_{бензина} + ρ_спирта×h_{спирта_слева}
Обозначим за x высоту столба жидкости бензина в левой части сосуда. Переводим все величины в систему СИ и подставляем в уравнение:
790×0,76 = 730×x + 790×0,18
Таким образом, единственная неизвестная величина x может быть найдена. Решим уравнение и найдём x ≈ 0,628 м. Осталось добавить высоту спирта слева и это будет являться ответом: 0,628 м + 0,18 м ≈ 0,808 м