Будем последовательно делить исходное число 377 на основание системы счисления (на 2), записывая остатки от деления:
377 ÷ 2 = 188 и остаток 1,
188 ÷ 2 = 94 и остаток 0,
94 ÷ 2 = 47 и остаток 0,
47 ÷ 2 = 23 и остаток 1,
23 ÷ 2 = 11 и остаток 1,
11 ÷ 2 = 5 и остаток 1,
5 ÷ 2 = 2 и остаток 1,
2 ÷ 2 = 1 и остаток 0,
таким образом, осталось уже неделимое на 2 число 1.
Запишем полученные цифры в обратном порядке, это и будет ответом: 101111001₂.