Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11739

Найдите корни уравнения 5x2 - 20x + 20 = 0.


Решение и ответ:
Ответ: 2

Данное уравнение записано в каноническом виде a x2 + b x + c = 0, значит его уже можно решать. Можно увидеть, что a = 5, b = -20, c = 20. По формуле дискриминанта D = b2 - 4×a×c находим его: D = (-20)2 - 4×5×20, откуда D = 400 - 400 = 0 = 02. Теперь можно находить корни: x =
-b ±
D
2 a
=
20 ± 0
2 × 5
, после чего находим: x = 2, что и является ответом. Ответ: 2.
Примечание. Можно заметить, что каждый из коэффициентов a = 5, b = -20 и c = 20 кратны числу 5. Тогда можно упростить уравнение, поделив его на 5, после чего получится уравнение: x2 - 4x + 4 = 0. Уравнение имеет те же корни, но считается гораздо легче.


Похожие задачи: 926, 1796, 9458, 11416, 12211.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11474:
(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик не записал явно коэффициенты a = 1, b = -14, c = 49, после чего, подсчитав верно дискриминант, подставляет его в формулу корней, но вместо a = 1 подставляет a = 3, к тому же, неверно сокращает:
14
6
должно быть сокращено как
7
3
, а не
7
2
. Ответ неверный.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Квадратные уравнения.