Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11848

Решите неравенство: -x2 > -9.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-3;3)
  • 2 - x ∈ (-∞;-3) ∪ (3;+∞)
  • 3 - x ∈ ∅
  • 4 - x ∈ [-3;+∞)
  • 5 - x ∈ (3;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 1

    -33

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x2 + 9 > 0.
    Решим уравнение -x2 + 9 = 0: найдём корни: x1 = 3, x2 = -3.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 3, x2 = -3.
    По графику можно увидеть, эта парабола положительна или равна нулю при -3 < x < 3, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-3;3), такой вариант ответа есть в пункте 1.


    Похожие задачи: 12356, 15175.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.