Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15175

Решите неравенство: -x2 > -49.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-∞;7]
  • 2 - x ∈ (-7;7)
  • 3 - x ∈ [-7;+∞)
  • 4 - x ∈ (-∞;7)
  • 5 - x ∈ ∅

  • Решение и ответ:
    Ответ: 2

    -77

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x2 + 49 > 0.
    Решим уравнение -x2 + 49 = 0: найдём корни: x1 = 7, x2 = -7.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 7, x2 = -7.
    По графику можно увидеть, эта парабола положительна или равна нулю при -7 < x < 7, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-7;7), такой вариант ответа есть в пункте 2.


    Похожие задачи: 12356, 11848.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.