Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12356

Решите неравенство: -x2 > -81.
Выберите, какой из вариантов ответа является решением:

  • 1 - x ∈ (-9;+∞)
  • 2 - нет верного ответа
  • 3 - x ∈ (-9;9)
  • 4 - x ∈ R
  • 5 - x ∈ [9;+∞)

  • Решение и ответ:
    Ответ: 3

    -99

    Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x2 + 81 > 0.
    Решим уравнение -x2 + 81 = 0: найдём корни: x1 = 9, x2 = -9.
    Схематически построим параболу: это парабола веточками вниз, которая пересекает ось Ox в точках x1 = 9, x2 = -9.
    По графику можно увидеть, эта парабола положительна или равна нулю при -9 < x < 9, таким образом, решение будет следующим:
    x ∈ (-9;9), такой вариант ответа есть в пункте 3.


    Похожие задачи: 11848, 15175.

    Нашли ошибку? Сообщите нам!
    Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

    Тема: Неравенства.